3. Сравните числа: |4^3 - 5^4| и |-(-6)^4 - 3/8|.

Решение:

Вычислим значение первого выражения:

\( |4^3 - 5^4| = |64 - 625| = |-561| = 561 \)

Вычислим значение второго выражения:

\( |-(-6)^4 - \frac{3}{8}| = |- (1296) - \frac{3}{8}| = |-1296 - \frac{3}{8}| \)

Так как \( -1296 - \frac{3}{8} \) — отрицательное число, его абсолютное значение будет положительным:

\( |-1296 - \frac{3}{8}| = 1296 + \frac{3}{8} = 1296 \frac{3}{8} \)

Сравним полученные числа: \( 561 \) и \( 1296 \frac{3}{8} \).

\( 561 < 1296 \frac{3}{8} \)

Ответ: |4³ - 5⁴| < |-(-6)⁴ - 3/8|.