2. Вычислите: 6) а) 32⁻² · 4⁴; б) 27⁻³ : 9⁻⁴; в) (7⁻⁶ · 7⁻⁸) / (−7)⁻¹³; г) (81⁻⁵ · 9⁻⁸) / 27⁻¹¹.

Представим основания как степени простых чисел и применим правила степеней.

1. а) \(32^{-2}\cdot4^4=(2^5)^{-2}\cdot(2^2)^4=2^{-10}\cdot2^8=2^{-2}=\frac14\).
2. б) \(27^{-3}:9^{-4}=(3^3)^{-3}:(3^2)^{-4}=3^{-9}:3^{-8}=3^{-1}=\frac13\).
3. в) \(\frac{7^{-6}\cdot7^{-8}}{(-7)^{-13}}=\frac{7^{-14}}{-7^{-13}}=-\frac17\).
4. г) \(\frac{81^{-5}\cdot9^{-8}}{27^{-11}}=\frac{3^{-20}\cdot3^{-16}}{3^{-33}}=3^{-3}=\frac1{27}\).

Ответ: а) \(\frac14\); б) \(\frac13\); в) \(-\frac17\); г) \(\frac1{27}\).