2. Вычислите: 7/11 : (8/11 + 4/33)

Решение:

Сначала выполним сложение дробей в скобках:

\( \frac{8}{11} + \frac{4}{33} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 33:

\( \frac{8 \cdot 3}{11 \cdot 3} + \frac{4}{33} = \frac{24}{33} + \frac{4}{33} = \frac{24 + 4}{33} = \frac{28}{33} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{7}{11} : \frac{28}{33} \)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

\( \frac{7}{11} \cdot \frac{33}{28} \)

Сокращаем 7 и 28 (получаем 1 и 4), а также 11 и 33 (получаем 1 и 3):

\( \frac{7}{11} \cdot \frac{33}{28} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \)

Ответ: \( \frac{3}{4} \).