6. Вычислите: 7/39 * (1/7 + 6/49)

Решение:

Сначала выполним сложение дробей в скобках:

\( \frac{1}{7} + \frac{6}{49} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 49:

\( \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 7} + \frac{6}{49} = \frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{7 + 6}{49} = \frac{13}{49} \)

Теперь умножим результат на \( \frac{7}{39} \):

\( \frac{7}{39} \cdot \frac{13}{49} \)

Сокращаем 7 и 49 (получаем 1 и 7), а также 13 и 39 (получаем 1 и 3):

\( \frac{7}{39} \cdot \frac{13}{49} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{21} \)

Ответ: \( \frac{1}{21} \).