2. Вычислите: а) 9^(1/2); 16^(1/2); б) 36^(1/2); 27^(-1/3); в) (10^3)^2·10^(-8); (10^(-7))^2·10^13; г) (25^(-3)·5^4)/5^(-2); (9^5·3^(-7))/3^2.

а) 9^1/2 = √9 = 3; 16^1/2 = √16 = 4.

б) 36^1/2 = √36 = 6; 27^−1/3 = 1/∛27 = 1/3.

в) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: (10³)²·10⁻⁸ = 10⁶⁻⁸ = 10⁻² = 0,01; (10⁻⁷)²·10¹³ = 10⁻¹⁴⁺¹³ = 10⁻¹ = 0,1.

г) 25⁻³ = 5⁻⁶, поэтому (25⁻³·5⁴)/5⁻² = 5^{−6+4−(−2)} = 1. Аналогично, 9⁵ = 3¹⁰, поэтому (9⁵·3⁻⁷)/3² = 3¹⁰⁻⁷⁻² = 3.

Ответ: а) 3; 4; б) 6; 1/3; в) 0,01; 0,1; г) 1; 3.