3. Упростите выражение: а) a^(2/3)·∛(a^4); x^(1/4)·⁴√(x^3); б) (b^(5/8)·b^(1/4))/b^(−1/8); (y^(5/6)·y^(2/3))/y^(−1/2); в) c^1,4·c^(−0,3)·c^2,9; p^3,8·p^(−1,7)·p^0,9.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

а) a^2/3·∛(a⁴) = a^2/3·a^4/3 = a²; x^1/4·⁴√(x³) = x^1/4·x^3/4 = x.

б) (b^5/8·b^1/4)/b^−1/8 = b^5/8+2/8+1/8 = b; (y^5/6·y^2/3)/y^−1/2 = y^5/6+4/6+3/6 = y².

в) c^1,4·c^−0,3·c^2,9 = c⁴; p^3,8·p^−1,7·p^0,9 = p³.