Задание на дом. Вычислите: а) 2^(−1); б) 27^(1/3); в) ((125/8)^(2/3))^(1/2); г) [25·(1/5)^(−2)]/[625·5^(−3)]; д) a^(−9)/(a^(−2)·a^(−5)) при a=1/2.

а) 2⁻¹ = 1/2.

б) 27^1/3 = ∛27 = 3.

в) ((125/8)^2/3)^1/2 = (5/2)^2·1/2 = 5/2, так как 125/8 = (5/2)³.

г) (1/5)⁻² = 25 и 5⁻³ = 1/125. Тогда [25·25]/[625·(1/125)] = 625/5 = 125.

д) Сначала упрощаем: a⁻⁹/(a⁻²·a⁻⁵) = a^{−9−(−7)} = a⁻². При a = 1/2 получаем (1/2)⁻² = 4.

Ответ: а) 1/2; б) 3; в) 5/2; г) 125; д) 4.