2. Вычислите: а) $\dfrac{27^{1/4}\cdot 9^{1/5}}{(\sqrt[3]{3})^2}$; б) $(0,04^{1/2}\cdot 5^4)^{1/2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $\dfrac{27^{1/4}\cdot 9^{1/5}}{(\sqrt[3]{3})^2}$; б) $(0,04^{1/2}\cdot 5^4)^{1/2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим всё как степени числа 3:

$\dfrac{(3^3)^{1/4}(3^2)^{1/5}}{(3^{1/3})^2}=3^{3/4+2/5-2/3}=3^{45/60+24/60-40/60}=3^{29/60}.$

б) $0,04^{1/2}=0,2$, поэтому

$(0,2\cdot625)^{1/2}=125^{1/2}=5\sqrt5.$

Ответ: а) $3^{29/60}$; б) $5\sqrt5$.

2. Вычислите: а) \(\dfrac{27^{1/4}\cdot 9^{1/5}}{(\sqrt[3]{3})^2}\); б) \((0,04^{1/2}\cdot 5^4)^{1/2}\).