2. Вычислите: а) $\frac{(7^{1/3}\cdot7^{-2/3})^3}{7^{-3}}$; б) $\frac{\sqrt[4]{16}\cdot\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{8}}$; в) $\frac{-6\cdot\sqrt[4]{\frac{1}{4}}}{3}+\frac{\sqrt{324}}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $\frac{(7^{1/3}\cdot7^{-2/3})^3}{7^{-3}}$; б) $\frac{\sqrt[4]{16}\cdot\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{8}}$; в)…$ Фото задания

2. Вычислите: а) $\frac{(7^{1/3}\cdot7^{-2/3})^3}{7^{-3}}$; б) $\frac{\sqrt[4]{16}\cdot\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{8}}$; в) $\frac{-6\cdot\sqrt[4]{\frac{1}{4}}}{3}+\frac{\sqrt{324}}{6}$.

Accepted Answer

а) $\frac{(7^{1/3}\cdot7^{-2/3})^3}{7^{-3}}=\frac{(7^{-1/3})^3}{7^{-3}}=\frac{7^{-1}}{7^{-3}}=7^2=49$.

б) $\frac{\sqrt[4]{16}\cdot\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{8}}=\frac{2\cdot5}{2}=5$.

в) $\sqrt[4]{\frac{1}{4}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ и $\sqrt{324}=18$, поэтому $\frac{-6}{3\sqrt{2}}+\frac{18}{6}=-\sqrt{2}+3=3-\sqrt{2}$.

Ответ: а) 49; б) 5; в) $3-\sqrt{2}$.

2. Вычислите: а) \(\frac{(7^{1/3}\cdot7^{-2/3})^3}{7^{-3}}\); б) \(\frac{\sqrt[4]{16}\cdot\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{8}}\); в) \(\frac{-6\cdot\sqrt[4]{\frac{1}{4}}}{3}+\frac{\sqrt{324}}{6}\).

Ответ: