2. Вычислите: \(\dfrac{\arctg 1-\arccos\left(-\dfrac{\sqrt2}{2}\right)}{\arcsin\dfrac12}\).

Используем главные значения обратных тригонометрических функций: \(\arctg 1=\dfrac{\pi}{4}\), \(\arccos\left(-\dfrac{\sqrt2}{2}\right)=\dfrac{3\pi}{4}\), \(\arcsin\dfrac12=\dfrac{\pi}{6}\).

Тогда \(\dfrac{\frac{\pi}{4}-\frac{3\pi}{4}}{\frac{\pi}{6}}=\dfrac{-\frac{\pi}{2}}{\frac{\pi}{6}}=-3\).

Ответ: \(-3\).