4. Найдите \(\cos 2x\), если \(\sin x=\dfrac{1}{\sqrt3}\), \(\dfrac{\pi}{2}<x<\pi\).

Применим формулу двойного угла: \(\cos 2x=1-2\sin^2x\).

Подставим данное значение: \(\cos 2x=1-2\left(\dfrac{1}{\sqrt3}\right)^2=1-\dfrac23=\dfrac13\).

Ответ: \(\dfrac13\).