3. Найдите наименьшее значение выражения \(3\cos x+2\sin x\).

Для любых действительных \(a,b,x\) выражение \(a\cos x+b\sin x\) принимает значения от \(-\sqrt{a^2+b^2}\) до \(\sqrt{a^2+b^2}\).

Здесь наименьшее значение равно \(-\sqrt{3^2+2^2}=-\sqrt{13}\).

Ответ: \(-\sqrt{13}\).