2. Вычислите: $\dfrac{\left(\frac{12}{25}\right)^3\cdot\left(-1\frac{2}{3}\right)^2}{\left(-1\frac{1}{5}\right)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: $\dfrac{\left(\frac{12}{25}\right)^3\cdot\left(-1\frac{2}{3}\right)^2}{\left(-1\frac{1}{5}\right)^2}$.$ Фото задания

2. Вычислите: $\dfrac{\left(\frac{12}{25}\right)^3\cdot\left(-1\frac{2}{3}\right)^2}{\left(-1\frac{1}{5}\right)^2}$.

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа: $-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$, $-1\frac{1}{5}=-\frac{6}{5}$.

\[\frac{\left(\frac{12}{25}\right)^3\cdot\left(-\frac{5}{3}\right)^2}{\left(-\frac{6}{5}\right)^2}=\frac{12^3}{25^3}\cdot\frac{25}{9}\cdot\frac{25}{36}.\]

Так как $12^3=1728$, то после сокращения:

\[\frac{1728}{15625}\cdot\frac{625}{324}=\frac{16}{?}\]

Выполним сокращение непосредственно: \(\frac{12^3}{25^3}\cdot\frac{25}{9}\cdot\frac{25}{36}=\frac{12^3}{25\cdot9\cdot36}=\frac{1728}{8100}=\frac{16}{75}.\]

Ответ: $\frac{16}{75}$.

2. Вычислите: \(\dfrac{\left(\frac{12}{25}\right)^3\cdot\left(-1\frac{2}{3}\right)^2}{\left(-1\frac{1}{5}\right)^2}\).

Ответ: