6. Вычислите наиболее рациональным способом: \(\dfrac{(-3)^2\cdot15^3\cdot(-25)}{5^4\cdot3^6}\).

Представим множители в виде степеней простых чисел: \(15^3=(3\cdot5)^3=3^3\cdot5^3\), \(-25=-5^2\).

\[\frac{3^2\cdot3^3\cdot5^3\cdot(-5^2)}{5^4\cdot3^6}=-\frac{3^5\cdot5^5}{3^6\cdot5^4}=-\frac{5}{3}.\]

Ответ: \(-\frac{5}{3}\).