5. Представьте \(27m^9n^6\) в виде степени произведения.

Используем свойство степени произведения: \(a^k b^k=(ab)^k\). Поскольку \(27=3^3\), \(m^9=(m^3)^3\), \(n^6=(n^2)^3\), получаем:

\[27m^9n^6=3^3(m^3)^3(n^2)^3=(3m^3n^2)^3.\]

Ответ: \((3m^3n^2)^3\).