2. Вычислите \(\dfrac{\operatorname{arctg}1-\arccos\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)}{\arcsin\frac12}\).

Используем главные значения обратных тригонометрических функций: \(\operatorname{arctg}1=\frac{\pi}{4}\), \(\arccos\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=\frac{3\pi}{4}\), \(\arcsin\frac12=\frac{\pi}{6}\).

Тогда \(\dfrac{\frac{\pi}{4}-\frac{3\pi}{4}}{\frac{\pi}{6}}=\dfrac{-\frac{\pi}{2}}{\frac{\pi}{6}}=-3\).

Ответ: \(-3\).