2. Выделите полный квадрат: а) \(x^2+4x+1\); б) \(-2x^2+8x-5\).

1. а) \(x^2+4x+1=(x+2)^2-4+1=(x+2)^2-3\).
2. б) Выносим \(-2\) из квадратных и линейных членов, затем дополняем до квадрата: \(-2x^2+8x-5=-2(x^2-4x)-5=-2((x-2)^2-4)-5=-2(x-2)^2+3\).

Ответ: а) \((x+2)^2-3\); б) \(-2(x-2)^2+3\).