2. Выполните действия: а) 13/18 + 7/12 б) 5/7 - 3/5 в) 5/6 - 3/8 - 1/12

Задание 2. Выполнение действий с дробями

а) Сложение дробей 13/18 + 7/12

1. Найдем общий знаменатель для 18 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) равно 36.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
• +13/18 = (13 2) / (18 2) = 26/36
• 7/12 = (7 3) / (12 3) = 21/36
3. Сложим числители: 26 + 21 = 47.
4. Результат: 47/36.

б) Вычитание дробей 5/7 - 3/5

1. Найдем общий знаменатель для 7 и 5. НОК(7, 5) = 35.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 5/7 = (5 5) / (7 5) = 25/35
• 3/5 = (3 7) / (5 7) = 21/35
3. Вычтем числители: 25 - 21 = 4.
4. Результат: 4/35.

в) Вычитание дробей 5/6 - 3/8 - 1/12

1. Найдем общий знаменатель для 6, 8 и 12. НОК(6, 8, 12) = 24.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 5/6 = (5 4) / (6 4) = 20/24
• 3/8 = (3 3) / (8 3) = 9/24
• 1/12 = (1 2) / (12 2) = 2/24
3. Выполним вычитание: 20 - 9 - 2 = 9.
4. Результат: 9/24.
5. Сократим дробь: 9/24 = 3/8 (разделили числитель и знаменатель на 3).

Ответ: а) 47/36; б) 4/35; в) 3/8.