6. Выполните действия: а) 1 5/7 : 1 1/7 б) 3 2/5 : 2 2/15

Задание 6. Выполнение действий с дробями (деление)

а) Деление смешанных дробей 1 5/7 : 1 1/7

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• 1 5/7 = (1 7 + 5) / 7 = 12/7
• 1 1/7 = (1 7 + 1) / 7 = 8/7
2. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
• 12/7 7/8
• (12 7) / (7 8)
• Сократим 7 и 7:
• 12/8
• Сократим 12 и 8 (оба делятся на 4): 12/4=3, 8/4=2.
• Получаем: 3/2.
• Выделим целую часть: 3/2 = 1 1/2.

б) Деление смешанных дробей 3 2/5 : 2 2/15

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• 3 2/5 = (3 5 + 2) / 5 = 17/5
• 2 2/15 = (2 15 + 2) / 15 = 32/15
2. Заменим деление умножением на обратную дробь:
• 17/5 15/32
• (17 15) / (5 32)
• Сократим 15 и 5 (15/5 = 3):
• (17 3) / 32 = 51/32
3. Выделим целую часть: 51/32 = 1 19/32.

Ответ: а) 1 1/2; б) 1 19/32.