3. Найдите значение выражения: а) 3 4/7 - 2 3/5 б) 6 5/6 + 2 3/8

Задание 3. Нахождение значения выражений

а) Вычитание смешанных дробей 3 4/7 - 2 3/5

1. Приведем целые части и дробные части к общим знаменателям.
2. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.
3. Преобразуем дроби:
• 3 4/7 = 3 (4 5)/(7 5) = 3 20/35
• 2 3/5 = 2 (3 7)/(5 7) = 2 21/35
4. Так как 20/35 < 21/35, займем единицу у целой части первой дроби:
• 3 20/35 = 2 + 1 + 20/35 = 2 + 35/35 + 20/35 = 2 55/35
5. Теперь вычитаем:
• 2 55/35 - 2 21/35 = (2 - 2) + (55/35 - 21/35) = 0 + 34/35 = 34/35

б) Сложение смешанных дробей 6 5/6 + 2 3/8

1. Приведем дробные части к общему знаменателю.
2. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.
3. Преобразуем дроби:
• 6 5/6 = 6 (5 4)/(6 4) = 6 20/24
• 2 3/8 = 2 (3 3)/(8 3) = 2 9/24
4. Складываем целые части: 6 + 2 = 8.
5. Складываем дробные части: 20/24 + 9/24 = 29/24.
6. Получаем: 8 29/24.
7. Неправильную дробь 29/24 можно выделить целую часть: 29/24 = 1 5/24.
8. Добавляем к целой части: 8 + 1 5/24 = 9 5/24.

Ответ: а) 34/35; б) 9 5/24.