2. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{5x}{x-3}+\frac{15}{3-x}$; б) $\frac{2}{a+1}-\frac{3}{a-1}$; в) $\frac{y}{y+2}+\frac{4}{y^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{5x}{x-3}+\frac{15}{3-x}$; б) $\frac{2}{a+1}-\frac{3}{a-1}$; в)…$ Фото задания

2. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{5x}{x-3}+\frac{15}{3-x}$; б) $\frac{2}{a+1}-\frac{3}{a-1}$; в) $\frac{y}{y+2}+\frac{4}{y^2-4}$.

Accepted Answer

а) Так как $3-x=-(x-3)$, то $\frac{5x}{x-3}+\frac{15}{3-x}=\frac{5x-15}{x-3}=5$, где $x\ne3$.
б) Приведём к общему знаменателю: $\frac{2}{a+1}-\frac{3}{a-1}=\frac{2(a-1)-3(a+1)}{(a+1)(a-1)}=\frac{-a-5}{a^2-1}$, где $a\ne\pm1$.
в) Разложим знаменатель на множители и приведём к общему знаменателю: $\frac{y}{y+2}+\frac{4}{y^2-4}=\frac{y(y-2)+4}{(y+2)(y-2)}=\frac{y^2-2y+4}{y^2-4}$, где $y\ne\pm2$.

2. Выполните сложение или вычитание дробей: а) \(\frac{5x}{x-3}+\frac{15}{3-x}\); б) \(\frac{2}{a+1}-\frac{3}{a-1}\); в) \(\frac{y}{y+2}+\frac{4}{y^2-4}\).

Ответ: