5. Выполните деление дробей: а) $\frac{n^2-25}{n^2+3n}:\frac{n-5}{n+3}$; б) $\frac{6c^3}{d^2}:\frac{18c}{d^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните деление дробей: а) $\frac{n^2-25}{n^2+3n}:\frac{n-5}{n+3}$; б) $\frac{6c^3}{d^2}:\frac{18c}{d^5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим на множители: $\frac{n^2-25}{n^2+3n}:\frac{n-5}{n+3}=\frac{(n-5)(n+5)}{n(n+3)}\cdot\frac{n+3}{n-5}=\frac{n+5}{n}$. Ограничения: $n\ne0,-3,5$.
б) Умножим на обратную дробь и сократим: $\frac{6c^3}{d^2}:\frac{18c}{d^5}=\frac{6c^3}{d^2}\cdot\frac{d^5}{18c}=\frac{c^2d^3}{3}$, где $c\ne0$, $d\ne0$.

5. Выполните деление дробей: а) \(\frac{n^2-25}{n^2+3n}:\frac{n-5}{n+3}\); б) \(\frac{6c^3}{d^2}:\frac{18c}{d^5}\).