2. Выразите: a) 2,5 · 10² т в граммах; б) 1,8 · 10⁻⁵ км в сантиметрах.

Решение:

1. 
   

   а) Сначала переведём тонны в килограммы, а затем килограммы в граммы.

   
   

   \( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 10^3 \text{ кг} \)

   
   

   \( 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} = 10^3 \text{ г} \)

   
   

   Значит, \( 1 \text{ т} = 10^3 \text{ кг} \cdot 10^3 \text{ г/кг} = 10^6 \text{ г} \)

   
   

   Теперь выразим 2,5 · 10² т в граммах:

   
   

   \( 2.5 \cdot 10^2 \text{ т} \cdot 10^6 \text{ г/т} = 2.5 \cdot 10^{2+6} \text{ г} = 2.5 \cdot 10^8 \text{ г} \)

   
   


2. 
   

   б) Сначала переведём километры в метры, а затем метры в сантиметры.

   
   

   \( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10^3 \text{ м} \)

   
   

   \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} = 10^2 \text{ см} \)

   
   

   Значит, \( 1 \text{ км} = 10^3 \text{ м} \cdot 10^2 \text{ см/м} = 10^5 \text{ см} \)

   
   

   Теперь выразим 1,8 · 10⁻⁵ км в сантиметрах:

   
   

   \( 1.8 \cdot 10^{-5} \text{ км} \cdot 10^5 \text{ см/км} = 1.8 \cdot 10^{-5+5} \text{ см} = 1.8 \cdot 10^0 \text{ см} = 1.8 \text{ см} \)

   
   

Ответ: а) 2.5 · 10⁸ г; б) 1.8 см.