3. Запишите число a = 27,34 · 10⁵ в стандартном виде и укажите его порядок.

Решение:

Стандартный вид числа — это представление числа в виде \( a \cdot 10^n \), где \( 1 \le |a| < 10 \) и \( n \) — целое число (порядок числа).

Чтобы представить число \( 27.34 \cdot 10^5 \) в стандартном виде, нужно перенести десятичную запятую в числе 27,34 так, чтобы перед ней осталась одна ненулевая цифра.

Перенесём запятую на одну позицию влево: \( 27.34 = 2.734 \cdot 10^1 \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( a = 2.734 \cdot 10^1 \cdot 10^5 \)

Используя свойство степеней \( 10^m \cdot 10^n = 10^{m+n} \), получим:

\( a = 2.734 \cdot 10^{1+5} = 2.734 \cdot 10^6 \)

Число записано в стандартном виде, так как \( 1 \le 2.734 < 10 \).

Порядок числа — это показатель степени десяти, то есть \( n \).

В данном случае порядок числа равен 6.

Ответ: Стандартный вид числа: 2.734 · 10⁶. Порядок числа: 6.