2. Выяснить, является ли бесконечно убывающей геометрической последовательностью: \(b_n=3^{n+1}\cdot4^{2-n}\).

Преобразуем общий член: \(b_n=3\cdot4^2\cdot3^n\cdot4^{-n}=48\cdot(\frac{3}{4})^n\). Значит, это геометрическая прогрессия со знаменателем \(q=\frac{3}{4}\).

Так как \(0

Ответ: да, это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.