5. Схематично изобразить график функции \(y=x^{-6}\). Найти область определения, область значений, промежутки монотонности.

Поскольку \(y=x^{-6}=\frac{1}{x^6}\), значение \(x=0\) не входит в область определения. Функция чётная, положительна при всех допустимых \(x\), стремится к бесконечности при приближении к нулю и к нулю при \(|x|\to\infty\).

При \(x<0\) функция возрастает, а при \(x>0\) убывает. Область значений — положительные числа.

Ответ: область определения \((-\infty;0)\cup(0;+\infty)\); область значений \((0;+\infty)\); возрастает на \((-\infty;0)\), убывает на \((0;+\infty)\).