Ответ:
Подберём целый корень: при \(x=5\) получаем \(125-95-30=0\), значит, многочлен делится на \(x-5\).
Разложение: \(x^3-19x-30=(x-5)(x^2+5x+6)=(x-5)(x+2)(x+3)\).
Приравниваем множители к нулю.
Ответ: \(x=-3,\ -2,\ 5\).
Подберём целый корень: при \(x=5\) получаем \(125-95-30=0\), значит, многочлен делится на \(x-5\).
Разложение: \(x^3-19x-30=(x-5)(x^2+5x+6)=(x-5)(x+2)(x+3)\).
Приравниваем множители к нулю.
Ответ: \(x=-3,\ -2,\ 5\).