4) x⁴ + 3x³ − 24x² + 17x + 3 = 0

Подстановка показывает, что \(x=1\) — корень. Деление многочлена на \(x-1\) даёт \(x^3+4x^2-20x-3\).

У полученного кубического многочлена \(x=3\) — корень, поэтому \(x^3+4x^2-20x-3=(x-3)(x^2+7x+1)\).

Решим квадратное уравнение: \(x^2+7x+1=0\). Его дискриминант \(D=49-4=45\), поэтому \(x=\frac{-7\pm3\sqrt5}{2}\).

Ответ: \(x=1,\ 3,\ \frac{-7-3\sqrt5}{2},\ \frac{-7+3\sqrt5}{2}\).