6) x³ − 3x² − 3x + 1 = 0

Сделаем замену \(y=x-1\), то есть \(x=y+1\). После подстановки получаем \(y^3-6y-4=0\).

При \(y=-2\) многочлен равен нулю, поэтому \(y^3-6y-4=(y+2)(y^2-2y-2)\).

Отсюда \(y=-2\) или \(y^2-2y-2=0\). Для квадратного уравнения \(y=1\pm\sqrt3\).

Возвращаемся к \(x=y+1\): \(x=-1\) или \(x=2\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=-1,\ 2-\sqrt3,\ 2+\sqrt3\).