Решение:
Это уравнение гиперболы. График функции y = 8/x представляет собой две ветви, расположенные в первой и третьей координатных четвертях. Особые точки для построения можно найти, подставляя значения x и вычисляя соответствующие y:
- Если x = 1, то y = 8/1 = 8. Точка (1, 8).
- Если x = 2, то y = 8/2 = 4. Точка (2, 4).
- Если x = 4, то y = 8/4 = 2. Точка (4, 2).
- Если x = 8, то y = 8/8 = 1. Точка (8, 1).
- Если x = -1, то y = 8/(-1) = -8. Точка (-1, -8).
- Если x = -2, то y = 8/(-2) = -4. Точка (-2, -4).
- Если x = -4, то y = 8/(-4) = -2. Точка (-4, -2).
- Если x = -8, то y = 8/(-8) = -1. Точка (-8, -1).
Краткое пояснение: Функция y = k/x, где k > 0, является гиперболой, ветви которой расположены в I и III квадрантах. При увеличении |x|, |y| уменьшается, и наоборот.