2. Записать дробь \(\dfrac{a^2-2a+7}{a-2}\) в виде суммы целого и дробного чисел.

Разделим числитель на знаменатель, представив числитель как сумму произведения на знаменатель и остатка:

\[a^2-2a+7=a(a-2)+7.\]

Тогда

\[\frac{a^2-2a+7}{a-2}=a+\frac{7}{a-2},\qquad a\ne 2.\]

Ответ: \(a+\dfrac{7}{a-2}\), при \(a\ne 2\).