Пусть скорость туриста в лесу будет \( v_1 \) км/ч, а скорость на дороге \( v_2 \) км/ч.
Расстояние, пройденное в лесу: \( S_1 = v_1 \cdot 4 \) км.
Расстояние, пройденное по дороге: \( S_2 = v_2 \cdot 2 \) км.
Общее расстояние, которое прошел турист: \( S = S_1 + S_2 \).
Выражение для общего расстояния:
\( S = 4v_1 + 2v_2 \)
Ответ: \( 4v_1 + 2v_2 \) км.