5. Докажи или опровергни утверждения:

Решение:

а) Если сумма цифр числа кратна 5, то число кратно 5.

Это утверждение ложно.

Доказательство:

Число кратно 5, если оно заканчивается на 0 или 5. Признак делимости на 5 зависит только от последней цифры числа, а не от суммы всех его цифр.

Пример:

Число 14. Сумма его цифр равна 1 + 4 = 5. Сумма цифр кратна 5.

Однако само число 14 не делится на 5 без остатка.

Вывод: Утверждение ложно.

Ответ: Утверждение ложно.