4. Построй математическую модель задачи: Саша прошел путь от дома до школы за 20 мин, а обратный путь — за 15 мин. На обратном пути его скорость увеличилось на 10м/мин. Найди расстояние от школы до Сашиного дома.

Решение:

Пусть расстояние от дома до школы равно \( S \) метров.

Скорость на пути в школу: \( v_1 = \frac{S}{20} \) м/мин.

Скорость на обратном пути: \( v_2 = \frac{S}{15} \) м/мин.

По условию, \( v_2 = v_1 + 10 \).

Подставим выражения для скоростей:

\( \frac{S}{15} = \frac{S}{20} + 10 \)

Ответ: Математическая модель: \( \frac{S}{15} = \frac{S}{20} + 10 \), где \( S \) — расстояние от дома до школы в метрах.