2. Зависимость между величинами задана формулой S=-3t+4 а) Заполните таблицу: t -1 0 1 2 3 S b) Используя все значения из таблицы пункта а), выберите подходящий масштаб на координатных осях и постройте график зависимости S от t. с) Является ли зависимость S от t прямой пропорциональностью? Обоснуйте свой ответ.

Задание 2. График зависимости S от t

а) Заполнение таблицы:

Дана формула зависимости \( S = -3t + 4 \). Подставим значения t из таблицы:

• При \( t = -1 \): \( S = -3(-1) + 4 = 3 + 4 = 7 \)
• При \( t = 0 \): \( S = -3(0) + 4 = 0 + 4 = 4 \)
• При \( t = 1 \): \( S = -3(1) + 4 = -3 + 4 = 1 \)
• При \( t = 2 \): \( S = -3(2) + 4 = -6 + 4 = -2 \)
• При \( t = 3 \): \( S = -3(3) + 4 = -9 + 4 = -5 \)

Заполненная таблица:

b) Построение графика:

Для построения графика выберем масштаб: по оси t – 1 клетка равна 1 единице, по оси S – 1 клетка равна 1 единице.

c) Прямая пропорциональность:

Зависимость называется прямой пропорциональностью, если она выражается формулой вида \( y = kx \), где k – некоторое число, не равное нулю. График такой зависимости – прямая линия, проходящая через начало координат (0;0).

В нашем случае формула зависимости \( S = -3t + 4 \) содержит свободный член \( +4 \). Это означает, что график функции не проходит через начало координат. Следовательно, зависимость S от t не является прямой пропорциональностью.

Ответ: Зависимость не является прямой пропорциональностью, так как график не проходит через начало координат.