6. Двузначное число можно записать так ab=10a+b, где а – число десятков, в – число единиц. Используя данную информацию, составьте уравнение по следующему условию: «число 4х в 2 раза больше, чем х 1».

Задание 6. Составление уравнения

Дано двузначное число, которое можно записать как \( 10a + b \), где \( a \) – число десятков, \( b \) – число единиц.

Условие: «число 4х в 2 раза больше, чем х 1».

Здесь \( 4x \) и \( x1 \) обозначают двузначные числа.

Число \( 4x \) означает, что число десятков равно 4, а число единиц равно \( x \). По формуле \( 10a + b \) это число записывается как: \( 10 · 4 + x = 40 + x \).

Число \( x1 \) означает, что число десятков равно \( x \), а число единиц равно 1. По формуле \( 10a + b \) это число записывается как: \( 10 · x + 1 = 10x + 1 \).

Условие «число 4х в 2 раза больше, чем х 1» означает, что если число \( x1 \) умножить на 2, то получится число \( 4x \).

Запишем это в виде уравнения:

\[ 2 · (10x + 1) = 40 + x \]

Раскроем скобки:

\[ 20x + 2 = 40 + x \]

Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа – в другую:

\[ 20x - x = 40 - 2 \]

\[ 19x = 38 \]

Разделим обе части на 19:

\[ x = \frac{38}{19} \]

\[ x = 2 \]

Таким образом, мы составили и решили уравнение. Число десятков \( x \) равно 2. Исходные числа: \( 4x = 42 \) и \( x1 = 21 \). Проверка: \( 2 · 21 = 42 \), что соответствует условию.

Ответ: Уравнение: \( 2(10x + 1) = 40 + x \).