2. Зависимость между величинами задана формулой S=-3t+4. а) Заполните таблицу: t S -1 0 1 2 3 b) Используя все значения из таблицы пункта а), выберите подходящий масштаб на координатных осях и постройте график зависимости S от t. с) Является ли зависимость S от t прямой пропорциональностью? Обоснуйте свой ответ.

Решение:

а) Заполнение таблицы:

Подставим значения \( t \) в формулу \( S = -3t + 4 \).

• При \( t = -1 \): \( S = -3(-1) + 4 = 3 + 4 = 7 \)
• При \( t = 0 \): \( S = -3(0) + 4 = 0 + 4 = 4 \)
• При \( t = 1 \): \( S = -3(1) + 4 = -3 + 4 = 1 \)
• При \( t = 2 \): \( S = -3(2) + 4 = -6 + 4 = -2 \)
• При \( t = 3 \): \( S = -3(3) + 4 = -9 + 4 = -5 \)

б) Построение графика:

Масштаб: по оси \( t \) — 1 клетка = 1 единица; по оси \( S \) — 1 клетка = 1 единица.

в) Является ли зависимость S от t прямой пропорциональностью?

Нет, не является. Прямая пропорциональность задается формулой \( y = kx \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности. График такой зависимости проходит через начало координат (0,0). В данном случае, при \( t = 0 \), \( S = 4 \), что не равно 0. Следовательно, это не прямая пропорциональность.

Ответ: а) таблица заполнена; б) график построен; в) нет, так как график не проходит через начало координат.