20. \(\dfrac{12^{11}}{144^{22}}\)

Так как \(144=12^2\), заменим основание знаменателя:

\(\dfrac{12^{11}}{144^{22}}=\dfrac{12^{11}}{(12^2)^{22}}=\dfrac{12^{11}}{12^{44}}=12^{11-44}=12^{-33}=\dfrac{1}{12^{33}}.\)

Ответ: \(\dfrac{1}{12^{33}}\).