20. Найдите значение выражения 20х – 55у – 75, если \(\frac{9x-2y+2}{3x-5y-2}=7\).

Для решения этого задания, нам нужно сначала выразить связь между \(x\) и \(y\) из уравнения, а затем подставить эту связь в выражение, которое нужно найти. Дано уравнение: \(\frac{9x - 2y + 2}{3x - 5y - 2} = 7\) Умножим обе части уравнения на знаменатель: \(9x - 2y + 2 = 7(3x - 5y - 2)\) Раскроем скобки: \(9x - 2y + 2 = 21x - 35y - 14\) Перенесем все члены с \(x\) и \(y\) в одну сторону, а числа в другую: \(21x - 9x - 35y + 2y = 2 + 14\) Упростим: \(12x - 33y = 16\) Разделим обе части на 3, чтобы упростить коэффициенты: \(4x - 11y = \frac{16}{3}\) Теперь рассмотрим выражение, которое нужно найти: \(20x - 55y - 75\) Заметим, что это выражение можно переписать как: \(5(4x - 11y) - 75\) Подставим найденное значение \(4x - 11y = \frac{16}{3}\): \(5 \cdot \frac{16}{3} - 75\) \( \frac{80}{3} - \frac{225}{3}\) \(\frac{80 - 225}{3}\) \( \frac{-145}{3}\) **Ответ:** \(-\frac{145}{3}\)