22. Постройте график функции \(y = \frac{(0.3x^2 - 1.2x)|x|}{x-4}\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y = m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Разберем функцию \(y = \frac{(0.3x^2 - 1.2x)|x|}{x-4}\). Упростим выражение: \(y = \frac{0.3x(x-4)|x|}{x-4}\) Для \(x
eq 4\), \(y = 0.3x|x|\). Рассмотрим случаи: 1. Если \(x > 0\), то \(y = 0.3x^2\). 2. Если \(x < 0\), то \(y = -0.3x^2\). Итак, у нас есть две параболы. Одна с ветвями вверх для \(x > 0\), другая с ветвями вниз для \(x < 0\). Заметим, что функция не определена в точке \(x=4\). При \(x>0\), \(y(4) = 0.3 * 4 * |4| = 4.8\) . То есть, в точке (4, 4.8) будет разрыв. Теперь рассмотрим горизонтальную прямую \(y=m\). Она не будет иметь общих точек с графиком функции в тех случаях, когда: 1) \(m = 0\). Так как в нуле у функции резкий поворот, и горизонтальная прямая не будет его касаться 2) Когда \(m\) лежит между максимальным значением левой параболы (при \(x<0\) - это 0) и разрывом, то есть \( m \in (0, 4.8) \) при \( x>0\) Таким образом, прямая \(y=m\) не будет иметь общих точек с графиком в следующих случаях: * \(m = 0\) * \(0 < m \leq 4.8\) **Ответ:** Прямая \(y=m\) не имеет общих точек с графиком, если \(m = 0\) или \(0 < m < 4.8\).