20. Построить график функции и найти значения x, при которых функция принимает отрицательные значения; убывает: y = −cos x.

График получается отражением y = cos x относительно оси Ox. Период 2π, область значений [−1; 1]. Для знака и монотонности: −cos x < 0 тогда и только тогда, когда cos x > 0; производная sin x отрицательна при x ∈ (π + 2kπ; 2π + 2kπ).

Отрицательные значения: x ∈ (−π/2 + 2kπ; π/2 + 2kπ). Убывает: на каждом отрезке [π + 2kπ; 2π + 2kπ], k ∈ ℤ.