20. Решите неравенство (12 − x)(−2x) − 144 > 0.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((12-x)(-2x)-144>0\).

\(2x^2-24x-144>0\), или \(x^2-12x-72>0\).

Найдём корни соответствующего квадратного уравнения: \(D=(-12)^2-4\cdot1\cdot(-72)=432\), \(x_{1,2}=\frac{12\pm12\sqrt{3}}{2}=6\pm6\sqrt{3}\).

Квадратичная функция направлена вверх, поэтому она положительна вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x<6-6\sqrt{3}\) или \(x>6+6\sqrt{3}\).