21. Первая труба пропускает на 8 литров в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды за минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 280 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Пусть вторая труба пропускает \(x\) л/мин. Тогда первая пропускает \(x-8\) л/мин.

Время заполнения первой трубы: \(\frac{280}{x-8}\) мин, второй: \(\frac{280}{x}\) мин. По условию:

\(\frac{280}{x-8}=\frac{280}{x}+4\), где \(x>8\).

Умножим на \(x(x-8)\): \(280x=280(x-8)+4x(x-8)\).

После упрощения получаем \(x^2-8x-560=0\). Корни: \(x=28\) и \(x=-20\). Отрицательный корень не подходит, поскольку скорость потока положительна.

Первая труба пропускает \(28-8=20\) л/мин.

Ответ: 20 л/мин.