20. Решите неравенство \(\dfrac{-16}{x^2-6x-27}\leq 0\).

Числитель отрицателен и не равен нулю. Поэтому дробь будет неположительной, когда знаменатель положителен.

Разложим знаменатель на множители: \(x^2-6x-27=(x-9)(x+3)\). Решаем неравенство \((x-9)(x+3)>0\). Произведение положительно вне корней, значит, \(x<-3\) или \(x>9\). Точки \(-3\) и \(9\) исключаются, поскольку обращают знаменатель в ноль.

Ответ: \(x\in(-\infty,-3)\cup(9,+\infty)\).