21. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 10%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 40%, получили раствор, содержащий 28% кислоты. В каком соотношении были взяты первый и второй раствор?

Пусть объёмы первого и второго растворов равны соответственно \(a\) и \(b\). Количество кислоты в смеси равно \(0.10a+0.40b\), а общий объём — \(a+b\).

По условию концентрация смеси составляет 28%: \(0.10a+0.40b=0.28(a+b)\).

Раскроем скобки и упростим: \(0.12b=0.18a\), откуда \(a:b=0.12:0.18=2:3\).

Ответ: первый и второй растворы взяли в соотношении \(2:3\).