Ответ:
Решение уравнений:
- 1)
\[ 5(x-4) = x+8 \]
Раскроем скобки:
\[ 5x - 20 = x + 8 \]
Вычтем
xиз обеих частей:\[ 5x - x - 20 = 8 \]
\[ 4x - 20 = 8 \]
Прибавим
20к обеим частям:\[ 4x = 8 + 20 \]
\[ 4x = 28 \]
Разделим обе части на 4:
\[ x = \frac{28}{4} \]
\[ x = 7 \]
- 2)
\[ 9 - 7(x+3) = 5 - 6x \]
Раскроем скобки:
\[ 9 - 7x - 21 = 5 - 6x \]
Упростим левую часть:
\[ -7x - 12 = 5 - 6x \]
Прибавим
7xк обеим частям:\[ -12 = 5 - 6x + 7x \]
\[ -12 = 5 + x \]
Вычтем
5из обеих частей:\[ -12 - 5 = x \]
\[ x = -17 \]
- 3)
\[ (7x+9) - (11x-7) = 8 \]
Раскроем скобки, изменяя знаки во второй скобке:
\[ 7x + 9 - 11x + 7 = 8 \]
Упростим левую часть:
\[ -4x + 16 = 8 \]
Вычтем
16из обеих частей:\[ -4x = 8 - 16 \]
\[ -4x = -8 \]
Разделим обе части на -4:
\[ x = \frac{-8}{-4} \]
\[ x = 2 \]
- 4)
\[ 3,6 + 5y = 7(1,2 - y) \]
Раскроем скобки:
\[ 3,6 + 5y = 8,4 - 7y \]
Прибавим
7yк обеим частям:\[ 3,6 + 5y + 7y = 8,4 \]
\[ 3,6 + 12y = 8,4 \]
Вычтем
3,6из обеих частей:\[ 12y = 8,4 - 3,6 \]
\[ 12y = 4,8 \]
Разделим обе части на 12:
\[ y = \frac{4,8}{12} \]
\[ y = 0,4 \]
- 5)
\[ 0,4(6 - 4t) = 0,5(7 - 3t) - 1,9 \]
Раскроем скобки:
\[ 2,4 - 1,6t = 3,5 - 1,5t - 1,9 \]
Упростим правую часть:
\[ 2,4 - 1,6t = 1,6 - 1,5t \]
Прибавим
1,6tк обеим частям:\[ 2,4 = 1,6 - 1,5t + 1,6t \]
\[ 2,4 = 1,6 + 0,1t \]
Вычтем
1,6из обеих частей:\[ 2,4 - 1,6 = 0,1t \]
\[ 0,8 = 0,1t \]
Разделим обе части на 0,1:
\[ t = \frac{0,8}{0,1} \]
\[ t = 8 \]
- 6)
\[ \frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}\right) = 3x - 11\frac{1}{2} \]
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
11 1/2 = 23/2.Раскроем скобки:
\[ \frac{3}{4} \times \frac{1}{6}x - \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = 3x - \frac{23}{2} \]
\[ \frac{3}{24}x - \frac{3}{12} = 3x - \frac{23}{2} \]
Упростим дроби:
\[ \frac{1}{8}x - \frac{1}{4} = 3x - \frac{23}{2} \]
Приведем дроби к общему знаменателю 8:
\[ \frac{1}{8}x - \frac{2}{8} = \frac{24}{8}x - \frac{92}{8} \]
Умножим обе части на 8:
\[ x - 2 = 24x - 92 \]
Вычтем
xиз обеих частей:\[ -2 = 24x - x - 92 \]
\[ -2 = 23x - 92 \]
Прибавим
92к обеим частям:\[ -2 + 92 = 23x \]
\[ 90 = 23x \]
Разделим обе части на 23:
\[ x = \frac{90}{23} \]
Ответ: 1) 7; 2) -17; 3) 2; 4) 0,4; 5) 8; 6) 90/23.
