20. Решите уравнение (х-1)(x² + 8x + 16) = 6(x + 4).

Разложим многочлен x² + 8x + 16 как (x+4)².

Уравнение примет вид: (x-1)(x+4)² = 6(x+4).

Перенесем все в одну сторону: (x-1)(x+4)² - 6(x+4) = 0.

Вынесем общий множитель (x+4): (x+4)[(x-1)(x+4) - 6] = 0.

Раскроем скобки во второй части: (x+4)[x² + 4x - x - 4 - 6] = 0.

(x+4)[x² + 3x - 10] = 0.

Решим квадратное уравнение x² + 3x - 10 = 0. Дискриминант D = 3² - 4(1)(-10) = 9 + 40 = 49. Корни: x₁ = (-3 + 7)/2 = 2, x₂ = (-3 - 7)/2 = -5.

Таким образом, получаем три корня: x = -4, x = 2, x = -5.