20 Решите уравнение \(\frac{72}{x}\) + \(\frac{17}{x}\) + 1 = 0.

Дано:

• Уравнение:
  \[ \frac{72}{x} + \frac{17}{x} + 1 = 0 \]

Решить:

• Найти значение 'x'.

Решение:

1. Объединяем дроби с одинаковым знаменателем:
• 
  \[ \frac{72 + 17}{x} + 1 = 0 \]
• 
  \[ \frac{89}{x} + 1 = 0 \]
2. Переносим 1 в правую часть уравнения:
• 
  \[ \frac{89}{x} = -1 \]
3. Умножаем обе части на 'x' (при условии, что x ≠ 0):
• 
  \[ 89 = -1 \times x \]
• 
  \[ 89 = -x \]
4. Находим 'x':
• 
  \[ x = -89 \]
5. Проверка: Подставляем x = -89 в исходное уравнение.
• 
  \[ \frac{72}{-89} + \frac{17}{-89} + 1 = \frac{-72 - 17}{89} + 1 = \frac{-89}{89} + 1 = -1 + 1 = 0 \]
• Уравнение выполняется.

Ответ: -89