20. Решите уравнение \((x+2)(4x^2-1)=12x^2+6x\).

Разложим разность квадратов: \(4x^2-1=(2x-1)(2x+1)\). Правая часть равна \(6x(2x+1)\), поэтому

\((x+2)(2x-1)(2x+1)=6x(2x+1)\).

Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель:

\((2x+1)((x+2)(2x-1)-6x)=0\).

\((x+2)(2x-1)=2x^2+3x-2\), следовательно,

\((2x+1)(2x^2-3x-2)=0\).

Квадратный трёхчлен раскладывается: \(2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)\). Тогда \((2x+1)^2(x-2)=0\).

Отсюда \(x=-\frac12\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-\frac12;\ 2\).