20. Решите уравнение \(x^3-6x^2-25x+150=0\).

Подберём корень уравнения: при \(x=5\) получаем \(125-150-125+150=0\), значит, многочлен делится на \(x-5\).

Деление на \(x-5\) даёт \(x^2-x-30\). Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-x-30=(x-6)(x+5)\).

Следовательно, \((x-5)(x-6)(x+5)=0\), откуда \(x=5\), \(x=6\) или \(x=-5\).

Ответ: \(-5; 5; 6\).